Loading... # Ch6. 关系数据理论 ## 6.1 函数依赖 设$R(U)$是一个关系模式, $U$ 是 $R$ 的属性集合,$X$ 和 $Y$ 是 $U$ 的子集. 若对于 $R(U)$ 的任意一个可能的关系 $r$, $r$ 中不可能存在两个元组在 $X$ 上的属性值相等,则 $Y$ 上的属性值不等,则称 **$X$ 函数确定 $Y$** 或 **$Y$ 函数依赖于 $X$**,记作 $X \to Y$. > **Note** > > 1. 函数依赖是最基本也是最重要的一种数据依赖 > 2. 函数依赖是属性之间的一直联系,体现在属性值是否相等. 如: 若 $X \to Y$, 则 $r$ 中任2个元组,他们在 $X$ 上属性值相等, 则 $Y$属性值也相等 > 3. 函数依赖反映了现实世界的一种语义 > 4. 函数依赖指关系模式 $R$ 在任何时候一切关系均要满足的约束条件 ## 6.2 部分函数依赖、完全函数依赖 在 $R(U)$ 中, 如果 $X \to Y$, 并且对于 $X$ 的任何一个真子集 $X'$ 都有 $X \not\to Y$, 则称 $Y$ 对 $X$ **完全函数依赖**, 记作 $$ X \stackrel{F}\to Y $$ 若 $X \to Y$, 但 $Y$ 不完全函数依赖于 $X$, 则称 $Y$ 对 $X$ **部分函数依赖**, 记作 $$ X \stackrel{P}\to Y $$ 如:$(Sno,Cno) \stackrel{F}\to Grade$ 是**完全依赖函数**(`Grade`必须通过`Sno`, `Cno`两者才能查询), $(Sno,Cno) \stackrel{P}\to Sdept$ 是**部分函数依赖**(`Sdept`可以通过真子集`Sno`得到) ## 6.3 传递依赖 在 $R(U)$ 中, 如果$X \to Y$, $Y \not\subseteq X$, $Y \not\to X$, $Y \to Z$, $Z \not\subseteq Y$,则成为 $Z$ 对 $X$ **传递函数依赖**, 记为 $$ X \stackrel{传递}\to Y $$ 如: $Sno \to Sdept$, $Sdept \to Mname$ 成立,所以 $Sno \stackrel{传递}\to Mname$ ## 6.4 候选码、主码 设 $K$ 在 $R<U,F>$ 中的属性或属性组和,若 $K \stackrel{F}\to U$, 则 $K$ 为 $R$ 的**候选码**. 若候选码多余一个, 则选定一个为**主码** ## 6.5 外码、全码 关系模式 $R$ 中属性或属性组 $X$ 并非 $R$ 的码，但 $X$ 是另一个关系模式的码，则 $X$ 是 $R$ 的**外码** 整个属性组是码，称为**全码** ## 6.6 1NF, 2NF, 3NF, BCNF, 多值依赖, 4NF > **Note** > > - $5NF \subset 4NF \subset BCNF \subset 3NF \subset 2NF \subset 1NF$ **1NF**: 如果一个关系模式 $R$ 的所有属性都是不可分的基本数据项, 则$R \in 1NF$ **2NF**: 若关系模式 $R \in 1NF$, 并且每一个非主属性都完全依赖与 $R$ 的码, 则$R \in 2NF$ **3NF**: 关系模式 $R<U,F>$中若不存在这样的码 $X$、属性组 $Y$及非主属性 $Z$($Z \not\subseteq Y$), 使得 $X \to Y$,($Y \not\to X$), $Y \to Z$成立，则称$R<U,F> \in 3NF$ **BCNF**: 在关系模式$R<U,F> \in 1NF$， 若 $X \to Y$ 且 $Y \not\subseteq X$ 时$X$ 必有码, 则$R<U,F> \in BCNF$ **多值依赖**: 设$R(U)$时属性值集 $U$ 上的关系模式, $X$、$Y$、$Z$ 是 $U$ 的子集, 并且$Z=U-X-Y$. 关系模式$R(U)$中多值依赖$X \to\to Y$成立,当且仅当对 $R(U)$ 的任意关系 $r$, 给定的一对 $(x,z)$ 值, 有一组 $Y$ 的值, 这组值仅仅决定于 $x$ 值而与 $z$ 值无关 **4NF**: 关系模式 $R<U,F> \in 1NFR<U,F> \in 1NF$, 如果对于 $RR$ 的每个非平凡多值依赖$X \to\to YX \to\to Y$($Y \not\subseteq XY \not\subseteq X$), $XX$ 都含有码, 则称 $R<U,F> \in 4NFR<U,F> \in 4NF$ 最后修改：2020 年 11 月 01 日 © 允许规范转载 赞 0 如果觉得我的文章对你有用，请随意赞赏